RESOLUTION D'UN PROBLEME MIN-MAX AVEC UNE COMMANDE VECTORIELLE
Mots-clés :
Commande optimale, Commande vectorielle, Support contrôle, ε -Optimal.Résumé
Un problème min-max en commande optimale à plusieurs entrées avec le signale de sortie bornée a été résolu par une méthode adaptée du simplexe [1, 2, 3]. Celle-ci permet de commencer l'itération par un point intérieur et permet aussi l'obtention d'une solution approchée. Après avoir construit le support et l'accroissement de la fonctionnelle, on a donné le critère d'optimalité et ε − optimale sous forme du principe de Pontriaguine [4]. En utilisant ces deux critères, on a construit une itération de l’algorithme, constituée de trois procédures : Changement de commande, changement d’appui et procédure finale.Téléchargements
Références
M. AIDENE. Algorithme de résolution d'un problème min-max en control optimal. Exposés de l'Académie des Sciences de Bélarus, T.30, 1, (1986), Pages 24-27.
R.Gabasov. Adaptive method of linear programming. Preprint of theUniversity of Karlsruhe.Institue of Statistics and Mathematics. Karsruhe, Germany(1993).
M. AIDENE, I.L. Vorob'ev, and B.Oukacha. Algorithm for the solving a linear optimal control problem with minimax performance index. Computational Mathematics and Mathematical physics. Vol 45, No 10, 2005, PP 1691-1700.
E.A. Kostina-O.I. Kostuokova. Algorithme de résolution d'un problème convexe de programmation quadratique avec des contraintes linéaires et non linéaires. Revue de Mathématique, T.42, N 7, Minsk, (2001), P.1012-1026.
L.S. Pontriaguin. Mathematical Theory of optimal processus, Interscience. New York, (1962).
R. B. Vinter and F. M. F. L. Pereira. A max-min principe for optimal processes with discontiuous trajectories. SIAM J. Control and Optimization. Vol 26, No 1, 1988.
